摘要

人工地凍技術廣泛應用于礦山、橋梁、地鐵、隧道、應急搶修等各種工程中，取得了良好的工程效果。人工凍結技術的凍結強度和凍結效果已成為研究的熱點。然而，極低溫條件下凍結強度與未凍含水量的關系尚未得到充分的研究。有鑒于此，本文采用核磁共振（NMR）技術研究了0~-80℃極低溫條件下土壤的未凍水和抗壓強度特性。討論了遺傳算法反向傳播（GA-BP）預測模型對及低溫未凍水預測的適用性。結果表明，在-80℃時，有非常少量的未凍水存在，其含量約為0.1%。GA-BP網絡預測模型可用于預測極低溫條件下土壤的未凍含水量。凍土的抗壓強度受到溫度和未凍水含量的影響顯著。抗壓強度與土壤溫度的絕對值成正比。抗壓強度和未凍水含量服從冪函數規律。本文對極低溫凍土的基本理論進行了補充，量化了未凍土含水量對凍土強度的影響。對于人工凍結工程的穩定性具有重要意義，可以為實際工程提供理論參考。

研究背景

城市化進程推動了地下空間的迅猛發展，但這一發展過程中遇到了一系列工程問題，并導致人員傷亡和財產損失事故，嚴重制約了工程進展。與傳統方法不同，地面凍結技術通過人工制冷方式使土壤均勻冷卻。土壤中的水凍結成冰，形成凍土，從而極大提升地層整體強度，確保施工安全。因此，地面凍結技術是防治富水軟地層工程中水害和變形失穩坍塌的最佳技術。相比之下，采用干冰法凍結地面時，極低溫度會對地面土壤產生強烈凍結作用，改變巖土的物理力學性質。因此，研究極低溫度（干冰：0至-80℃）下凍土的物理力學性質，尤其是凍土抗壓強度的變化，對于確保工程建設安全至關重要。

迄今為止，凍土力學中的溫度、抗壓強度和應力-應變關系主要研究了0至-30°C的范圍。然而，關于低溫條件下凍土的力學性能和未凍水性質的研究卻很少。關于凍土溫度與抗壓強度的關系尚未達成共識。一些研究者報告稱，凍土的單軸抗壓強度隨溫度的降低而線性增加。而其他研究者則提出，凍土的抗壓強度與溫度的關系可以用指數函數來表示。由于溫度范圍較小，研究者們對于溫度與土壤抗壓強度之間的關系尚未達成共識，且這些研究未能滿足極低溫度條件下工程建設中土壤穩定性的需求。此外，特別是關于未凍水含量與抗壓強度之間的關系研究較少。

基于上述綜述，目前對于極低溫度下凍土抗壓強度的綜合研究尚顯不足。為填補這一空白，本文旨在：

（1）基于核磁共振（NMR）技術測定不同溫度下凍土中的未凍水含量；

（2）在極低溫度條件下，基于GA-BP神經網絡建立未凍水預測模型；

（3）評估極低溫度下凍土的損傷情況、應力-應變關系、未凍水含量和抗壓強度的變化規律；

（4）為人工凍結工程中的氨鹽水制冷應用提供有價值的信息。

實驗信息

在巖土工程領域，核磁共振（NMR）技術的固有優勢逐漸顯現，已成為土工試驗中不可或缺且常用的工具。通過NMR弛豫測量，可以獲得多孔介質的物理信息，如孔隙率、孔徑分布、結合水和滲透率等。如圖
1所示，NMR成像分析儀（型號：MesoMR12-060H-I；制造商：蘇州紐邁分析儀器股份有限公司）是一款集弛豫譜分析與成像分析于一體的高精度低場NMR分析儀。該分析儀的磁體溫度為32°C，主磁場強度為0.29 T，磁體頻率為12.319 MHz，頻率控制精度為0.1 Hz。

圖1 ?紐邁核磁共振成像分析儀

為進行NMR測試，設置了兩組平行樣品。在本測試中，需實時監測樣品溫度，因此選取了一個具有相同初始條件的樣品作為陪樣。在置于低溫制冷設備中的土壤樣品中心安裝了PT100溫度傳感器，該定制傳感器的測溫范圍為-200~500°C，精度為±0.1°C。為防止樣品因快速冷凍而開裂，對不同制備樣品采用了不同的梯度冷卻策略進行控制。首先，使用常規冰箱將樣品溫度降至-20°C；然后，使用低溫冰箱將樣品溫度從
-20°C降至-40°C；最后，使用超低溫冰箱將樣品溫度從-40°C降至-80°C。使用XSL-D180LM2V0巡檢儀采集器監測樣品溫度變化，當樣品整體溫度達到目標溫度時開始測試。冷卻過程如圖2所示。

圖2?冷卻過程

根據上述冷卻策略對樣品進行冷凍，并在20°C至-80°C范圍內測量核磁共振信號強度。每次NMR測試涉及以下參數：60 mm線圈、CPMG（Carr-Purcell-Meiboom-Gill）射頻序列、250 kHz采樣頻率、15倍模擬增益、3000個回波、0.15 ms回波時間和1000 ms等待時間。

實驗結果與分析：

1.溫度對未凍水含量的影響

作者按照Tize方法處理NMR信號，并在不同溫度下測量未凍水含量。圖3中的曲線也被稱為土壤凍結特征曲線（SFCC）。凍土中存在三個主要的相變區，即劇烈相變區、過渡相變區和凍結穩定區。不同相變區的未凍水含量變化存在顯著差異。當溫度在-1℃至-4℃之間時，為劇烈相變區，即溫度每降低1℃，未凍水和冰含量的變化大于或等于1%。當土壤中的水由過冷狀態轉變為凍結狀態時，未凍水含量會發生突變。隨著溫度的持續降低，孔隙水含量迅速減少。此時，溫度對土壤中未凍水含量的影響顯著。當溫度從-5℃降至
-15℃時，進入過渡相變區，溫度每降低1℃，未凍水含量的變化為1%~0.1%。當溫度低于-15℃時，為凍結穩定區，土壤中未凍水含量趨于穩定，溫度每降低1℃，冰中水的相變不超過0.1%。研究發現，在-80℃
時仍存在少量未凍水，含量約為0.1%。在極低溫條件下，不同初始含水量的未凍水含量幾乎相同。

（a）凍土T₂弛豫曲線

(b)未凍水含量隨溫度的變化

圖 3 極低溫條件下不同初始含水率未凍水分布

2.基于GA-BP神經網絡模型預測未凍水含量

本文中，原始訓練樣本被隨機劃分為三組：訓練樣本、測試樣本和驗證樣本。首先，利用原始訓練樣本對網絡進行訓練，以實現最佳初始權重和閾值。通過解碼將初始權重、閾值及優化值分配給神經網絡，訓練后獲得網絡訓練誤差曲線。然后，利用優化后的網絡對凍土訓練樣本的未凍水含量進行預測，并通過對比預測值與實際值來評估網絡的擬合效果。本文采用未優化的BP神經網絡作為對照組，預測結果如圖4所示。相較于BP神經網絡，遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP神經網絡）的預測誤差更小，變化更穩定，表明其擬合值更接近訓練樣本的擬合值。此外，GA-BP神經網絡的收斂速度比BP神經網絡更快，能夠準確預測測試樣本的輸出值，從而實現未凍水含量的GA-BP神經網絡預測模型。

圖4?模型的測量值和預測值

3.未凍水與凍土抗壓強度關系

不同溫度條件下凍土的應力-應變曲線如圖5所示。圖中顯示，溫度對土壤力學特性的影響十分顯著。當土壤溫度高于-10℃時，隨著土體溫度的逐漸降低，凍土中的冰含量迅速增加，大孔和毛細管中的自由水開始凍結。此時的應力-應變關系屬于粘彈性-塑性類型，沒有明顯的彈性屈服，即應力-應變關系曲線呈現持續的應變軟化。隨著土壤溫度的持續降低，弱結合水開始凍結，冰中氫離子的活性成為影響凍結強度的主要因素。此時應力-應變關系呈現彈性-塑性類型，具有明顯的彈性屈服點和峰值強度。當土壤溫度降至-80℃時，土壤中的強結合水基本全部凍結，未凍水含量極低。應力-應變曲線開始呈線性上升，表明試樣在荷載達到峰值后經歷了微裂紋的萌生與發展。應力-應變曲線顯示出明顯的脆性破壞特征。

對極低溫度凍土中未凍水含量與抗壓強度之間的關系進行了擬合，樣品的抗壓強度及擬合曲線如圖6所示。土壤中未凍水含量直接影響凍土的強度。從水的分子熱力學角度來看，液態水分子始終呈現無序的布朗運動，其相應的動能與溫度相關。溫度越低，動能越小。在零度以上時，土壤中的水為液態水，其黏度極低，容易從縫隙中被擠出，由此產生的土壤強度較低。當土壤溫度低于水的冰點時，土壤中的水轉變為冰晶并逐漸形成冰體。隨著溫度的降低，土壤中的水達到冰點并形成小分子團，成為結晶中心。隨后，這些小分子團成長為稍大的聚集體，稱為晶核。最終，這些小聚集體結合生長，產生冰晶。冰晶在液態水膜與土壤顆粒之間形成，增加了土壤的凝聚力。隨著溫度的降低，未凍水含量減少，液態水膜變薄，潤滑作用減弱，摩擦力增大。根據試驗數據推測，隨著溫度的降低，幾乎所有未凍水都轉化為冰，抗壓強度達到最大值。溫度繼續降低時，抗壓強度保持不變。后續將開展相關研究以驗證這一推測。

圖5不同溫度條件下凍土的應力應變曲線

圖6未凍水與凍土抗壓強度的關系曲線

本文結論

作者測試了極低溫度條件下土體的未凍水含量和抗壓強度。采用核磁共振（NMR）技術測定了0至-80°C范圍內的未凍水含量，并基于遺傳算法-反向傳播（GA-BP）神經網絡建立了未凍水預測模型。擬合了極低溫條件下未凍水含量與抗壓強度之間的關系。研究結果豐富和完善了凍土力學特性的理論。主要結論如下：

(1) 利用核磁共振技術，量化測定了0至-80°C范圍內土壤的未凍水含量。結果表明，未凍水含量隨溫度的降低而減少，在-80°C時仍有約0.1%的未凍水存在。

(2) 建立了兩種未凍水預測模型。BP神經網絡預測的最大絕對誤差為7.26，而GA-BP神經網絡預測的最大絕對誤差為2.44。GA-BP神經網絡的預測精度優于BP神經網絡。

(3) 不同溫度條件下土體的應力-應變關系表明，隨著溫度的降低，應力應變關系由彈塑性損傷轉變為脆性損傷。

(4) 在0至-80°C范圍內，凍土的抗壓強度與溫度呈線性分布，與未凍水含量呈冪函數分布。

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參考文獻

[1]?Zhifeng Ren, Jiankun Liu, Haiqiang Jiang, Enliang Wang. Experimental study and simulation for unfrozen water and compressive strength of frozen soil based on artificial freezing technology[J]. Cold Regions Science and Technology, 2023, 205(103711).