摘要

在砂巖氣藏開采過程中，近井天然裂縫影響著水分入滲與孔隙演化，但其影響機制尚不明確。本研究利用實時核磁共振（RT-NMR）技術，探究了近井裂縫傾角（α）為0°、15°、30°和45°時對注水過程中流體入滲、運移規律及孔隙演化機制的影響。實驗過程中實時監測了注水過程的T₂曲線和磁共振成像（MRI）。通過T₂曲線和MRI的演化特征，揭示了流體增壓過程中儲層孔隙演化與流體入滲的規律。結果表明：提高注水壓力（P_inj）可促使吸附孔隙向滲流孔隙轉化，導致孔隙損傷加劇。孔隙損傷主要發生在快速增壓階段，并集中在近井裂縫周圍區域。當α=0°時流體入滲區面積和流體速率最大，α=45°時最小，這表明α顯著影響了流體入滲與運移路徑。入滲區前沿傾斜度隨α增大而增加，這是由于水分沿裂隙壁面的滲流速率始終快于裂隙尖端所致。在現場壓裂作業中，建議調整射孔方向使其與天然裂縫走向一致，并通過縮短緩慢增壓階段、延長快速增壓階段來優化加壓策略。這些研究成果可為砂巖氣藏開采中壓裂段的選擇及注入參數的優化提供重要指導。

研究背景：

水力壓裂技術是開采非常規油氣資源的有效手段，已在砂巖氣開發中廣泛應用。該技術通過高壓泵將壓裂液注入儲層，當注入壓力超過儲層破裂壓力時形成水力裂縫。壓裂液的持續注入促進水力裂縫的漸進擴展，進而與儲層內天然裂縫相互聯通。這種相互作用形成廣泛而復雜的裂縫網絡，從而顯著提高儲層滲透率，優化致密砂巖層的氣體開采效率。

本研究以圖1所示的四種典型工況為例，系統探討了近井地帶天然裂縫對注水過程中三個關鍵環節（流體的入滲、孔隙水的運移以及孔隙演化機制）的影響。為實現上述研究目標，設計并制作了一組預制裂縫角度（α）分別為0°、15°、30°和45°的試樣（圖2(a)），并開展了注入實驗。實驗過程中，采用實時核磁共振技術監測注水過程中T₂曲線及磁共振成像的變化。研究綜合分析了不同傾角下近井天然裂縫的注入壓力演化規律、流體的入滲與運移模式以及孔隙結構的分布特征。探討了近井裂隙傾角對水滲入行為的影響，揭示流體滲入機制與孔隙損傷機理。基于上述研究成果，可為致密砂巖氣藏現場尺度的壓裂設計，特別是在壓裂段的選擇和注入參數的優化方面，提供有價值的指導。

圖1砂巖儲層增滲技術示意圖

1、試樣制備

本研究中使用砂巖巖塊加工成直徑為25mm、高度為50mm的圓柱形試樣。為模擬近井地帶天然裂縫對水力壓裂過程的影響，在圓柱形巖石試樣的頂面精確制作了一條寬2mm、長10mm的預制裂縫。定義預制裂縫與試樣軸線之間的夾角為預制角度α（見圖2(a)）。試樣的軸線方向亦為注水方向。為防止水分從預制裂縫兩端滲入試樣邊緣而影響實驗結果，采用環氧樹脂膠對預制裂縫的兩端進行了密封（見圖2(b)）。此外，為避免注水過程中水分從試樣頂部除預制裂縫以外的任何部位進入試樣，在試樣頂部包裹了防水膠帶（見圖2(b)）。為確保注水過程中水能注入預制裂縫，鉆設了一個直徑為2mm的注水孔。同時，掃描電鏡圖像（見圖2(c)）顯示，砂巖顆粒間存在微孔隙，這表明其復雜的孔隙結構可能對水的運移行為產生影響。

圖2 砂巖試樣。（a）試樣制備三維示意圖。（b）涂抹環氧樹脂膠并包裹防水膠帶的試樣。（c）砂巖試樣的掃描電鏡圖像。

2、試驗設備與試驗步驟

實驗設備由三部分組成：Ⅰ注水系統、Ⅱ壓力加載系統和Ⅲ核磁共振系統（見圖3(a)）。注水系統（Ⅰ）包含計算機控制系統和兩臺注射泵。注射泵可分別以恒壓模式或恒流模式進行注水，提供0.10-40MPa的壓力范圍和0.001-40mL/min的注入速率。兩臺注射泵通過計算機控制，能根據剩余水量自動完成補水并切換備用泵，確保持續穩定供水，從而避免實驗中斷，維持全程實驗條件的一致性。壓力加載系統（Ⅱ）用于對試樣施加可控壓力。本研究選用無氫（¹H）化合物Fluorinert FC-40作為軸壓和圍壓的加壓介質。選擇該介質因其不含氫核的特性，可在實驗過程中避免干擾T₂與MRI測量的準確性。壓力加載系統（Ⅱ）可施加最高100MPa軸壓和40MPa圍壓。核磁共振系統（Ⅲ）采用MacroMR12-150H-I型（中國蘇州紐邁公司），用于表征孔隙結構與水分滲流特征。該系統磁場強度0.3T，頻率12MHz，工作溫度25-32℃。梯度磁場最大強度0.15T/m。

注水實驗前，所有試樣均在實驗室烘箱中經105℃干燥處理24小時，以確保完全去除初始孔隙水，從而消除對實驗測量的潛在干擾。隨后，在室溫條件下，讓試樣自然冷卻至環境溫度（25±2℃），然后進行注水實驗。注水實驗在精確控制的三軸應力條件下進行，圍壓為3MPa，軸壓為10MPa。整個實驗過程中，使用精密注射泵以0.30mL/min的恒定注入速率進行注水，以確保流體輸送的穩定性。注水流程需系統性地執行兩個關鍵步驟：首先啟動系統以徹底沖洗管路，確保排水均勻并排出空氣；然后將試樣正確連接至系統。這種標準化方法能有效減少因注入系統中滯留空氣而引起的實驗誤差。當注入壓力達到0.10MPa時，進行初始的T₂和MRI測試。此后，以0.60MPa的注水壓力增量間隔測量T₂和MRI信號，并在峰值注水壓力下記錄最終測量值。具體實驗流程如圖3(b)所示。

圖3實驗設備與流程：(a)實驗系統與設備示意圖、(b)實驗流程示意圖。

3、實驗結果：

（1）注入壓力的演化

圖4展示了注水壓力（P_inj）、軸向壓力（σ_a）和圍壓（σ_c）隨注水時間變化的統計圖。需要說明的是，我們僅考慮了注水升壓過程，而忽略了T₂和MRI測試階段。總體而言，無論α取值如何，注水過程均可劃分為四個典型階段：緩慢增壓階段（Ⅰ）、穩定增壓階段（Ⅱ）、快速增壓階段（Ⅲ）和恒壓階段（Ⅳ）。注水壓力曲線在緩慢增壓階段呈逐漸上升趨勢，注入壓力增幅不明顯；隨后注入壓力持續穩定增長，繼而快速加速上升，最終穩定在最大值。以α=0°（試樣#1）為例，在緩慢增壓階段（Ⅰ），注入壓力緩慢上升，從0增至0.10MPa耗時2041秒。此緩慢壓力累積過程對應于預制裂隙空間的初始充水。隨著水的持續注入，注入壓力的增長率顯著加快，從0.10MPa增至0.70MPa歷時3199秒。當注入壓力達到0.70MPa這一臨界閾值后，壓力急劇攀升至3.30MPa。此后，注入壓力基本保持不變。試樣內部的水分滲透速率與注水速率相當，因此盡管持續注水，注入壓力仍穩定在3.30MPa。但不同α對應的最大注入壓力存在差異。

圖4注水壓力、軸向壓力及圍壓隨時間變化曲線：(a)試樣#1(α=0°)、(b)試樣#2(α=15°)、(c)試#3(α=30°)(d)試樣#4 (α=45°)

（2）流體入滲和流體遷移

核磁共振成像（MRI）能夠直觀展示注水過程中孔隙水的運移與分布特征。在圖5中，黑色區域代表無水區，而由藍至紅的顏色漸變則表示含水量逐漸升高，這一色彩過渡揭示了水分滲入程度的逐步增強。定義入滲區沿試樣徑向的長度為入滲區寬度，沿軸向的長度為入滲區長度（見圖5）。

圖5注水過程中流體入滲區的演化圖

圖5展示了不同α試樣在注水過程中流體入滲區的演化規律。如圖5所示，在緩慢增壓階段（Ⅰ），注入試樣的水分主要填充預制裂隙空間，僅少量水滲入巖石孔隙（P_inj=0.10MPa）。無論α取值如何，注水過程中流體均優先滲入預制裂隙的兩側壁。隨著α增大，預制裂隙右側壁的水分滲流速率持續超過左側壁。隨著注入壓力升高，入滲區逐漸擴展。α的差異導致了入滲區形態的不同。

在相同注入條件下，α=0°試樣的入滲區范圍大于其他角度（15°、30°、45°）的試樣。當水完全填充預制裂隙空間且入滲區進入穩定上升階段（穩定增壓階段（Ⅱ））后，水分優先從預制裂隙兩側更為顯著地滲入，并沿徑向擴展至整個試樣近表面區域（P_inj=0.70MPa）。當注入壓力達到峰值時（快速增壓階段（Ⅲ）結束），流體入滲區延伸至試樣底部。對于α=15°的試樣，注入壓力為0.70MPa時的入滲區寬度小于α=0°對應壓力下的寬度；此外，與α=0°的情況不同，當注入壓力達到最大值時，流體入滲區并未擴展至試樣底部。當α增大至30°時，0.70MPa壓力下的入滲區寬度再次縮減。當α進一步增大至45°時，在0.10MPa至1.90MPa的注入壓力范圍內，流體入滲區寬度相較于30°角度時顯著減小。

（3）孔隙結構分布特征

圖6展示了不同α試樣在注水過程中T₂曲線的演化特征。不同孔徑孔隙中的水分在磁場中具有不同的橫向弛豫時間。T₂曲線的變化能夠反映試樣孔隙的演化規律。總體而言，無論α如何變化，注水過程中注入壓力的增加主要影響吸附孔隙（T₂位于0.01–10ms區間）及部分滲流孔隙（T₂位于10–100ms區間），而較大的滲流孔隙（T₂>100ms）變化相對較小。在0.50–100ms區間內，隨著注入壓力升高，T₂曲線向右偏移，表明注水過程中相應孔隙系統的孔隙體積逐漸擴大。

圖6注水過程T2曲線演化圖：(a)試樣#1 (α=0°)、(b)試樣#2 (α=15°)、(c)試樣#3 (α=30°)、(d)試樣#4 (α=45°)

不同α條件下，孔隙演化趨勢隨注入壓力變化呈現細微差異，尤其當弛豫時間低于0.55ms時表現顯著。我們重點分析弛豫時間在0.05ms至0.58ms范圍內的曲線區段，以探究升壓過程中流體在該部分孔隙中的運移機制。為簡潔表述，我們將此部分微孔稱為納米孔，用以描述注水過程中該孔徑區段孔隙的變化特征。需特別說明，本研究對納米孔的定義僅出于表述簡潔清晰之目的，因此所確定的納米孔弛豫時間范圍可能與其它學者的界定存在差異。對于試樣#1（α=0°），當注入壓力從0.10MPa增至1.30MPa時，T₂曲線在0.01-0.55ms范圍內左移且振幅同步增大。該曲線變化表明，在緩慢增壓階段（Ⅰ）、穩定增壓階段（Ⅱ）及快速增壓階段（Ⅲ）初期，更多水分進入納米孔隙。隨著注入壓力進一步升高（快速增壓階段（Ⅲ）），曲線在0.02-0.43ms范圍內右移且振幅降低，表明納米孔隙減少。當α為15°、30°和45°時，納米孔總體上隨注入壓力升高呈現先增后減的趨勢，這與試樣#1（α=0°）的演化規律相似。然而，由于α不同，T₂曲線變化存在細微差異。

通過對比不同試樣的T₂曲線局部放大圖可以發現，T₂曲線右移幅度隨α增大而減小（見圖6）。當α=0°時，隨著注入壓力升高，T₂曲線在弛豫時間0.02-0.43ms范圍內呈現右移且振幅降低的特征；當α增大至15°和30°時，該范圍分別收窄至0.02-0.29ms和0.02-0.22ms；值得注意的是，當α達到45°時，T₂曲線的偏移范圍與試樣#3趨于一致。這表明注水過程中納米孔隙孔徑的調整能力隨α增大而逐漸減弱。此外，T₂曲線右移且振幅降低的幅度亦隨α增大而減小：α=0°時幅度最大，α=15°次之，α=30°和45°時幅度最小。綜上所述，盡管在注入壓力升高過程中吸附孔隙范圍內的T₂曲線演化趨勢相似，但α的差異導致注入壓力達到最大值后部分納米孔隙結構的變化呈現不同特征。

通過對T₂曲線進行弛豫時間積分，可獲得相應的孔隙空間分布。為深入理解注水過程中裂隙傾角α對試樣孔隙結構的影響，針對不同α值進行孔隙分布統計分析，結果如圖7所示。需要說明的是，在注入壓力達到0.10MPa之前（緩慢增壓階段（Ⅰ）），注入水分主要填充預制裂隙空間，滲入試樣孔隙的水量相對較少。總體而言，隨著注入壓力升高，吸附孔隙中的水分滲入比例下降，而滲流孔隙中的水分滲入比例上升。當α=0°時，隨著注入壓力從0.70MPa增至最大值3.30MPa（快速增壓階段（Ⅲ）），吸附孔隙比例從54.33%降至39.20%，降幅達15.13%；滲流孔隙比例則從45.67%增至60.80%。當α=15°時，注入壓力從0.70MPa增至最大值3.21MPa，吸附孔隙比例從52.79%降至43.30%，降幅為9.49%。當α增大至30°時，吸附孔隙比例從62.89%降至38.79%，而滲流孔隙比例從37.11%增至61.21%。當α增大至45°時，注入壓力從0.70MPa增至最大值3.19MPa，吸附孔隙比例降幅為13.20%。綜上所述，隨著注入壓力升高，吸附孔隙中的水分滲入比例呈下降趨勢。在快速增壓階段（Ⅲ），吸附孔隙向滲流孔隙的轉化過程加速。

圖7注水過程中孔隙演化圖。(a)試樣#1 (α=0°)。(b)試樣#2 (α=15°)。(c)試樣#3 (α=30°)。(d)試樣#4(α=45°)

4、討論：

（1）水分滲流與孔隙損傷機制

圖12展示了注水過程中水分滲流與運移的示意圖。當水分進入并滲入試樣后，流體入滲區內的孔隙仍保持部分充水狀態。如圖8(a)所示，在緩慢增壓階段（Ⅰ），由于注水壓力較低（P_inj＜0.10MPa）時滲入水量有限，T₂曲線振幅相對較小。隨著注入壓力升高，更多流體滲入試樣，充填的吸附孔隙與滲流孔隙數量不斷增加（見圖8(b)）。此外，在緩慢增壓階段（Ⅰ）和穩定增壓階段（Ⅱ），由于入滲量較小，試樣內部部分微孔隙未被滲流水完全充填，形成非飽和孔隙（見圖8(c)）。隨著注入壓力繼續升高，更多水分滲入試樣，促使入滲區逐漸擴展。原本部分充填的微孔隙達到完全飽和狀態，同時更多微孔隙也被水充填（見圖8(b)至(d)）。一方面，當水分滲入砂巖時，部分礦物（蒙脫石、伊利石）發生溶解，進而增大試樣內部孔隙孔徑。另一方面，隨著注入壓力進一步升高，這些飽和孔隙受到孔隙壓力作用，巖石骨架在孔隙應力作用下向外擴張，導致孔徑略微增大（見圖8(d)至(e)）。此外，在快速增壓階段（Ⅲ），流體壓力快速升高，既促進了流體滲入，也有助于推動吸附孔隙向滲流孔隙轉化。因此，隨著流體壓力升高，試樣中吸附孔隙的比例逐漸降低，而滲流孔隙的比例逐漸升高。

圖8水分動態運移機制示意圖。(a)階段（Ⅰ）：孔隙分布。(b)階段（Ⅱ）：水分滲流。(c)階段（Ⅲ）：非飽和流體入滲區。(d)階段（Ⅳ）：飽和流體入滲區。(e)孔徑增大。(f)圖例

T₂曲線的變化反映了試樣內部水分含量的變化特征。隨著注入壓力升高，T₂曲線振幅逐漸增大，表明在流體增壓過程中砂巖的含水率相應增加。值得注意的是，T₂曲線首先呈現左移且振幅增大的趨勢，隨后轉為右移且振幅降低（0.01-0.55ms區間，見圖6），這揭示了注水過程中孔隙依次經歷飽和充填及后續壓力誘導的孔徑擴張過程。本研究中，由于注入壓力始終保持在3.30MPa以下，流體入滲區內產生的孔隙壓力較低，不足以在試樣中形成新生孔隙。因此，孔徑增大現象（隨注入壓力升高T₂曲線右移且振幅降低）主要歸因于孔隙壓力升高導致的孔隙擴張。

此外，已有研究表明，水分滲流會在砂巖流體入滲區內形成壓力梯度，孔隙壓力從滲流點向流體入滲區外圍逐漸降低。因此，注水引起的孔隙損傷主要集中在預制裂隙附近（見圖5）。隨著注入壓力升高，流體入滲區逐漸擴展，導致預制裂隙（滲流點）與流體入滲區外緣之間的距離增大。隨著距離增加，靠近水分滲流前鋒的孔隙壓力趨于均勻，使得流體入滲區內的擴散速率相近。因此，對于給定的α，水分滲流前鋒的傾斜度隨注入壓力升高而減小（見圖5）。這一變化表明，流體入滲與運移的主控方向密切依賴于注水壓力及砂巖內部孔隙壓力的空間分布。具體而言，較高的注水壓力和較大的流體入滲范圍促進了更為均勻的壓力分布，進而影響了流體的入滲路徑及整體運移行為。

（2）裂隙傾角對流體入滲的影響

砂巖是一種由膠結砂粒組成的沉積巖，其砂粒間發育的微細孔隙構成了流體滲流的通道。當流體在壓力作用下接觸砂巖時，會沿孔隙滲入（或穿透）砂巖內部。對于含裂隙的儲層，當裂隙內部被流體充填后，流體壓力將直接作用于裂隙壁面及尖端。本研究發現，在水分沿試樣徑向滲流到達試樣表面前，預制裂隙壁面的滲流量顯著大于裂隙尖端。預制裂隙壁面的面積遠大于裂隙尖端與水分接觸的截面積。隨著接觸面積增大，水分滲流通道數量增加，使得水分更易滲入。因此，在注水過程中，水分優先沿預制裂隙壁面滲流，且其速率快于裂隙尖端，導致流體入滲區寬度大于高度。然而，本研究中，一旦水分滲透至試樣表面，由于試樣尺寸的限制，水分沿預制裂隙壁面滲流的優勢將減弱。

隨著α增大，在相同注入壓力條件下，水分徑向流體入滲區寬度減小（見圖5）。由于水的作用力方向垂直于受力平面，α的變化導致試樣內部水的作用力方向發生相應改變。積聚在不同α預制裂隙內的水對裂隙壁面施加的作用力存在差異。本研究為便于描述流體作用力方向的變化，定義作用于預制裂隙壁面的水作用力（F_w）方向與試樣徑向之間的夾角為β。我們繪制了展示水分滲流對孔隙影響的砂巖孔隙示意圖，如圖9所示。從圖9(b)可以看出，當α=0°時，β=0°，作用于預制裂隙壁面的水作用力方向與x方向一致，且F_w-x=F_w。隨著α增大，β逐漸增大，F_w-x=cosβ?F_w。因此，F_w-x隨α增大而逐漸減小。在相同注入壓力條件下，流體入滲區寬度隨α增大而減小

圖9水分滲流機制示意圖。(a)砂巖試樣。(b)水分運移。(c)水壓力

隨著流體壓力升高，流體入滲區逐漸擴展。此外，巖石內部裂隙的幾何形態顯著影響流體的侵入幾何特征。本研究發現，預制裂隙傾角（α）的變化對流體入滲區的尺寸和形態均有顯著影響。如圖5所示，α影響著流體入滲區的長度和流體入滲前沿的角度。注水過程中，流體從預制裂隙的壁面和尖端滲入。由于預制裂隙兩側壁面的滲流通道遠多于尖端，水分主要沿兩側壁面流動或滲入。當α=0°時，預制裂隙兩側壁面的滲流區域保持均勻，水分從兩側壁面滲入的速率大致相等，因此水分滲流前鋒近似呈水平狀。隨著α增大，預制裂隙兩側壁面與水分直接接觸的面積差異逐漸顯著。受本研究采用的圓柱形試樣幾何形狀影響，與傾角相對的預制裂隙壁面有效面積隨α增大而逐漸減小，導致相應的滲流通道減少。因此，水分從與傾角相對的預制裂隙壁面滲入的速率降低，引起流體入滲區形態發生變化，流體入滲前沿呈現出明顯的傾斜特征。此外，隨著α增大，預制裂隙兩側壁面的流體入滲速率差異擴大，導致流體入滲前沿角度相應增大，即流體入滲前沿傾斜度隨α增大而增加（見圖5）。

（3）對現場壓裂的啟示

明晰注水各階段水與儲層巖石的作用機制對于現場壓裂設計至關重要。對于致密砂巖儲層而言，注水引起的孔隙損傷對于水力裂縫的形成及儲層滲透率的提升尤為關鍵。基于實驗結果，建議通過調整注入參數來優化現場壓裂作業，特別是通過提高注入速率，以縮短初始緩慢增壓階段（Ⅰ）的持續時間，從而提升整體壓裂效率。壓裂過程中快速增壓階段（Ⅲ）的持續時間可通過兩種主要途徑有效延長：降低注入速率或采用恒壓注入策略。這些方法能夠促進水分在整個儲層基質中的深入滲流，加速更大范圍內吸附孔隙向滲流孔隙的轉化，增強近井儲層損傷，為水力裂縫的起裂創造有利條件，并最終提高儲層整體滲透率。

此外，研究表明，相較于大角度天然裂縫，近井天然裂縫角度越小，越有利于流體入滲，能夠形成更大的流體入滲區，并促進吸附孔隙向滲流孔隙的演化。因此，在現場壓裂作業中，建議對儲層天然裂縫的發育程度及分布特征進行精細刻畫。當壓裂段選在含天然裂縫的儲層時，應調整射孔方位，使注入方向與裂縫之間的夾角盡可能小，以0°為最優角度。

然而，需要指出的是，在快速增壓階段，流體壓力會對孔隙造成損傷，且這一過程伴隨流體滲流，因此難以精確量化流體壓力升高與孔隙損傷之間的定量關系。我們將在未來的研究中通過數值模擬方法對這一領域進行深入探索。

5、結論

本研究通過實時核磁共振（RT-NMR）技術，系統探究了近井裂縫傾角（α）對流體入滲、運移規律及孔隙演化機制的影響。實時監測了注水過程中T₂曲線和MRI圖像的演化特征，系統分析了不同預制裂隙傾角下注入壓力的變化規律，并通過T₂曲線與MRI圖像的聯合分析，研究了孔隙演化與孔隙水運移的特性。最后，探討了注水過程中α對水分滲流及孔隙演化的影響機制，并基于實驗結果提出了對現場壓裂作業的實踐啟示。主要結論如下：

(1)不同注水壓力下水分滲流呈現顯著差異。在緩慢增壓階段（Ⅰ），水分主要流入預制裂隙。隨著持續注水，在穩定增壓階段（Ⅱ），盡管注入壓力較低且流體入滲區范圍有限，但滲流速率達到最大。大部分孔隙損傷發生在快速增壓階段（Ⅲ），此時較高壓力驅動試樣內部發生顯著結構變化。

(2)流體入滲促使孔隙由非飽和狀態向飽和狀態轉化。升高注水壓力可擴大飽和區孔隙孔徑，并推動吸附孔隙向滲流孔隙轉化，吸附孔隙比例隨之逐漸降低。由于流體入滲區內存在壓力梯度，注入壓力誘發的損傷主要集中在近井裂縫附近區域。

(3)預制裂隙傾角（α）顯著影響流體入滲與運移。當α=0°時滲流速率最快、流體入滲區范圍最大，α=45°時流體入滲區范圍最小。無論α如何取值，水分沿裂隙壁面的滲流速率始終快于裂隙尖端，且流體入滲前沿傾斜度隨α增大而增加。

(4)實驗結果表明，優化壓裂參數時應使射孔方向（注入方向）平行于裂縫走向，縮短緩慢增壓階段持續時間，并延長快速增壓階段。

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參考文獻：

[1] Wu S F, Zhang Y F, Zhao Y, et al. Real-time NMR investigation of water infiltration mechanisms and pore structure evolution in fractured sandstone near-wellbore regions[J]. Petroleum Science, 2025.